Question

20．把质量为1kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度为8m/s．不计空气阻力．
求：（1）人对石块做的功
（2）石块落地时的速度大小
（3）若以不同角度、相同初速度大小抛出石块，试比较石块落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球抛出过程手对小球的做功．
（2）由动能定理可求得石块落地时的速度大小；
（3）根据（2）中公式可分析石块以不同角度抛出时落地的速度．

解答 解：（1）根据动能定理得，小球抛出过程中人的手对小球做功W=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×1×64=32J；．
（2）根据动能定理得，
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v=2$\sqrt{66}$m/s；
（3）由动能定理可知，小球在下落过程中重力做功相等，故以不同角度、相同初速度大小抛出石块时，落地时的速度大小均相等，但方向不同；
答：（1）人对石块做的功为32J；
（2）石块落地时的速度大小为2$\sqrt{66}$m/s；
（3）若以不同角度、相同初速度大小抛出石块，石块落地时的速度大小相等，方向不相同．

点评 本题考查动能定理的基本运用，注意在小球下落中重力做功相同，则动能的改变量一定相同．