Question

15．已知万有引力常量为G，行星与太阳之间的距离为r，行星公转的周期为T．求太阳的质量M．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，化简可得太阳的质量M．

解答 解：设行星的质量为m，根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$
答：太阳的质量M为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$．

点评 本题要知道行星绕太阳做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，要能根据题意选择恰当的向心力的表达．