Question

19．一物体沿斜面以一定初速度冲上斜面，斜面粗糙，动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，讨论物体运动的过程．

Answer 1

分析 根据物体的受力得出加速度的方向，结合加速度方向与速度方向的关系判断物体的运动规律，注意要讨论重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的大小关系．

解答 解：物体向上滑动时受重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，加速度大小a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，向上做匀减速直线运动．
若mgsinθ＜μmgcosθ，则物体向上做匀减速直线运动，速度减为零后静止．
若mgsinθ＞μmgcosθ，则物体向上做匀减速直线运动到零后，向下做匀加速直线运动，加速度大小a′=gsinθ-μgcosθ．
答：若mgsinθ＜μmgcosθ，则物体向上做匀减速直线运动，速度减为零后静止，若mgsinθ＞μmgcosθ，则物体向上做匀减速直线运动到零后，向下做匀加速直线运动．

点评 解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．