题目内容

如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中．
（i）整个系统拐失的机械能；
（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
分析：（1）A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能．
（2）当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
解答：解：（1）对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1=
1
2
v0
B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：m
v0
2
=2mv2
解得v2=
v0
4

系统损失的机械能为△E=
1
2
m(
v0
2
)2-
1
2
2m(
v0
4
)2=
1
16
mv02
（2）当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．
根据动量守恒定律得，mv0=3mv
解得v=
v0
3

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Ep=
1
2
mv02-
1
2
(3m)v2-△E=
13
48
mv02．
答：（1）整个系统损失的机械能为
1
16
mv02．
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为
13
48
mv02．
点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解．
练习册系列答案
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如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
（1）整个系统损失的机械能；
（2）A与挡板分离时，A的速度（计算结果可用根号表示）．

（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是　　　　　　　（填正确答案标号。选
对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，

（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是　　　　　　　（填正确答案标号。选

对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能

D.比结合能越大，原子核越不稳定

Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，

（ⅰ）整个系统损失的机械能；

（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

 

如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(i)　 整个系统拐失的机械能；

(ii)　 弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

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