Question

13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波．以下说法正确的是（　　）

• A． 这列简谐横波的波速为1m/s
• B． 当t=15s时质点P经历过3次波峰
• C． 质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（0.5πt）m
• D． 从t=0开始计时，到t=14s时质点P的路程为3m
• E． 当t=2.5s时质点Q的振动方向沿y轴正方向

Answer 1

分析 根据波形图得到波长；从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰，判断出周期；然后根据v=$\frac{λ}{T}$计算波速；根据波形图得到振幅A，然后根据公式y=Asinωt列式求解．一个周期内，质点振动4A．

解答 解：A、根据波形图得到波长λ=4m，从t=0时刻开始计时，当t=15 s时质点Q刚好第4次到达波峰，则3$\frac{3}{4}$T=15s，可知该列波周期为4s，这列简谐横波的波速为：
 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$m/s=1 m/s，故A正确；
B、t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰，则当t=15 s时质点P也经历过4次波峰，故B错误；
C、ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4}$=0.5πrad/s，振幅A=0.2m，则质点P做简谐运动的表达式为：y=0.2sin0.5πt（m），故C正确；
D、t=14s=3$\frac{1}{2}$T，则从t=0s开始计时，到t=14 s时质点P的路程为：S=3.5×4A=2.8m，故D错误；
E、t=2.5 s=$\frac{5}{8}$T时质点Q的振动方向沿y轴正方向，故E正确．
故选：ACE．

点评 本题综合考查了质点的振动和波动，关键是要能从波速方向判断出质点的振动方向，同时要能从图象得到波长并进一步求解波速．