题目内容

2．一半径为R的半圆弧槽如图放置，槽口水平，一小球从槽的边缘A点以一水平初速度抛出，落在槽里B点，则下列说法正确的是（　　）
A．小球落到B点时的速度方向可能沿半径方向
B．小球落到B点时的速度方向不可能沿半径方向
C．B点离A点的水平距离越大，小球从A到B的运动时间就越长
D．B点离A点的水平距离越大，小球抛出时的初速度越大

分析 抓住平抛运动的位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，结合几何关系判断小球落到B点的速度方向是否可能沿半径方向．平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

解答 解：A、若小球落到B点的速度方向沿半径方向，则速度的反向延长线过圆心，根据几何关系知，这时位移与水平方向夹角是速度与水平方向夹角的一半，与平抛运动位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角正切值的一半相矛盾，故A错误，B正确．
C、小球运动的时间由高度决定，故C错误．
D、让小球落下的高度等于半径的高度，初速度越大，水平位移越大，轨迹与圆弧的交点与A点的水平距离越大，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍．

练习册系列答案
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17．在理想变压器原线圈a、b两端输入正弦交变电压，在调节滑片P1或P2的过程中，下列说法正确的是（　　）
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D．根据公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$和F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，卫星运动的线速度将减小为原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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