Question

（12分）如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方处以一定初速度水平向右抛出，经―定时间绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60⁰角，求：

   

（1）小球水平抛出时的初速度。

（2）在绳被拉直的瞬间，圆心O受到的冲量。

Answer 1

解析：

(1)设球抛出后经时间t绳刚被拉直，则由平抛运动规律，得

Lsin60⁰=vot，    ①

Lcos60⁰―L/4=gt²/2，    ②

由①②两式得t=,v₀=/2

 (2)绳刚被拉紧瞬间，小球的瞬时速度为

设。与竖直方向夹角为θ，则tanθ=V_O/gt

将v。、t代人上式得tanθ=，所以θ=60⁰，即此时速度方

向与绳的方向一致，小球该时刻的动量即为初动量，

P=mv=m

设绳的拉直的方向为正方向，根据动量定理有

I=Δp=0―mv= ―m。

所以圆心O受到绳子拉力冲量为m