Question

7．如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L＜h），线圈保持竖直由静止释放，其下边缘ab刚好进入磁场和刚穿出磁场时的速度都是v₀，则下列说法中正确的是（　　）

• A． ab刚进入磁场时ab两点间电压为BLv₀
• B． ab刚穿出磁场时ab两点间电压为BLv₀
• C． 线圈进入磁场产生的电能为mg（h-L）
• D． 线圈从进入到穿出磁场的全过程产生的电能为2mgh

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出ab刚进入磁场和穿出磁场时产生的感应电动势，再由串联电路分压规律求出ab两点间电压．由能量守恒定律求线圈产生的电能．

解答 解：A、ab刚进入磁场时，ab切割磁感线产生的感应电动势为 E=BLv₀，ab相当于电源，ab两点间电压为路端电压，为 $\frac{3}{4}$BLv₀．故A错误．
B、ab刚穿出磁场时，cd切割磁感线产生的感应电动势为 E=BLv₀，cd相当于电源，ab两点间电压为路端电压，为 $\frac{1}{4}$BLv₀．故B错误．
C、ab刚好进入磁场到ab刚穿出磁场时线圈的动能变化量为零，重力势能减少转化为内能，所以线圈进入磁场产生的电能为 mgh，故C错误．
D、线圈穿出磁场和进入磁场的运动情况相同，产生的电能相等，所以线圈从进入到穿出磁场的全过程产生的电能为2mgh，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要明确导体切割磁感线时，哪部分是电源，哪部分是外电路．根据能量守恒定律求电能是常用的方法，要注意选择研究过程，明确能量是如何转化的．