Question

14．如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量．
（1）实验的几个操作步骤如下（请填空）：
①安装好实验装置，调节斜槽使其末端出口处在水平方向方向上，并记下重垂线所指的位置O．
②不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
③把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．
④用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
（2）在上述实验中，
①P点是第2步中小球1的落点的平均位置；N点是实验中第3步中小球2落点的平均位置．
②如果小球1和2的质量分别为m₁和m₂，请写出本实验要验证的表达式m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$，．
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？有关．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，根据实验原理得出实验中各步骤的注意事项及操作过程；
（2））①小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出；②通过平抛运动的知识，先根据高度求时间，再根据水平位移求出三个速度；③两球碰撞过程动量守恒，球的质量影响碰撞后的速度，但不会影响碰撞前的速度，因而可以判断到底哪段水平分位移与质量有关．

解答 解（1）①在安装仪器时，使保证斜槽末端保持水平，并记下重垂线的位置；
（2）①小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后1球的落地点是在后面，是M点，球2的落地点在最前面，是N点；而小球1与2没有碰撞前，落地位置在碰后1的落点前面，2的后面，因此P点是碰前1的落点位置．
②小球做平抛运动，抛出点的高度决定小球在空中的运动时间，
由于小球抛出点的高度相同，则它们的运动时间相等，设为t，
小球的初速度：v₁₀=$\frac{OP}{t}$，v₁=$\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$，小球2碰撞前静止，则v₂₀=0，
如果m₁•v₁₀=m₁•v₁+m₂•v₂，即m₁•v₁₀=m₁•v₁+m₂•v₂，m₁•$\frac{OP}{t}$=m₁•$\frac{OM}{t}$+m₂•$\frac{ON}{t}$，
m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$，则碰撞过程中动量守恒．
③平抛运动高度决定时间，水平射程由初速度和时间共同决定，因而OP与小球的质量无关，但由于两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律平抛的初速度与小球的质量有关，因而OM和ON与小球的质量有关；
故答案为：（1）斜槽；水平方向；重垂线；（2）①第2步中小球1的落点；实验中第3步中小球2落点；②m₁•$\overline{OP}$=m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$；③有关．

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验、多用电表的读数、伏安法测电阻电流表外接法的选用条件及误差分析，是一道综合实验题，是常考问题，一定要掌握．熟练掌握基础知识、熟悉相关实验，即可正确解题．