Question

6．物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的．若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零，则该系统的最低能量值为E（E＜0），称为“电子偶素”的基态，基态对应的电子运动的轨道半径为r．已知正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，静电力常量为k，普朗克常量为h．则下列说法中正确的是（　　）

• A． “电子偶素”系统处于基态时，一个电子运动的动能为$\frac{{k{e^2}}}{8r}$
• B． “电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的动能增大
• C． 处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为-$\frac{hc}{E}$
• D． 处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为-$\frac{E}{h}$

Answer 1

分析 电子偶数能量等于两个电子动能和电势能之和，根据库仑引力提供向心力求出电子的动能，通过E_m-E_n=hv求出“电子偶数”的最大频率和最小波长．

解答 解：A、电子运动的轨道半径为r，正、负电子的距离为2r，
“电子偶素”系统处于基态时，
$\frac{{ke}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
一个电子运动的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{k{e^2}}}{8r}$，故A正确；
B、“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的轨道半径增大，动能减小，故B错误；
C、根据光子说E=hv，
处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率应小于-$\frac{E}{h}$，即最大频率为-$\frac{E}{h}$，
最小波长为-$\frac{hc}{E}$，故CD错误；
故选：A．

点评 考查电子受到的电场力作用为向心力做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，知道系统的能量是动能与电势能之和．