Question

17．如图所示是“嫦娥二号”奔月的轨道示意图，其环月轨道距离月面的高度为100km，则下列说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥二号”的发射速度大于第二宇宙速度
• B． 在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量无关
• C． 在绕月轨道上，“嫦娥二号”的周期与其本身质量有关
• D． 在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力大于地球引力

Answer 1

分析 “嫦娥二号”绕着地球运动，其发射速度小于第二宇宙速度．由卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知“嫦娥二号”的速度与其本身质量无关，而周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$与其质量无关．在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力大于地球引力．

解答 解：A、“嫦娥二号”开始绕着地球运动，其发射速度小于第二宇宙速度．故A错误．
B、在绕月轨道上，卫星的周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可见周期与其本身质量无关．故B正确．
C、由卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在绕月轨道上，卫星的速度与月球的质量、轨道半径有关，而其本身的质量无关．故C错误．
D、在绕月轨道上，“嫦娥二号”受到的月球引力一定大于地球引力，否则它会绕地球运动．故D正确．
故选：BD．

点评 对于卫星问题，要在理解的基础上，记住两大结论可提高解题速度：卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，加速度a=g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．