题目内容

4．如图所示，一可移动的绝热活塞M将一截面积为400cm2的气缸分为A、B两个气缸，A、B两个气缸装有体积均为12L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体．现给左面的活塞N施加一推力，使其缓慢向右移动，同时给B气体加热，此过程中A气缸的气体温度保持不变，活寒M保持在原位置不动．已知1atm=105Pa．不计活塞与气缸壁间的摩擦．当推力F=2×103N时，求：
①活塞N向右移动的距离；
②气缸中的气体升温到多少摄氏度．

分析 ①由题意知，A中气体发生等温变化，B中发生等容变化，活塞M保持在原位置不动，A、B两部分气体的压强相等，根据玻意耳定律列式，即可求得稳定时A气体的体积，得到A气体的长度，从而求出活塞N向右移动的距离．
②对B中气体研究，得到压强，根据查理定律求解B气缸中的气体温度

解答 解：①对A气缸中的气体进行状态分析有：
${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
${p}_{A}^{′}={p}_{A}^{\;}+\frac{F}{S}$=$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
${V}_{A}^{\;}=12L=12×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
A气缸中的气体为等温变化，根据玻意耳定律，有：
${p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}={p}_{A}^{'}{V}_{A}^{'}$
解得：${V}_{A}^{′}=8×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
活塞N向右移动的距离为：
$x=\frac{{V}_{A}^{\;}}{S}-\frac{{V}_{A}^{′}}{S}$
解得：x=10cm
②对B气缸中的气体进行状态分析有：
${p}_{B}^{′}={p}_{A}^{′}$=1.5×$1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$      ${T}_{B}^{\;}=273+27=300K$
B气缸中的气体为等容变化，有：
$\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{′}}{{T}_{B}^{′}}$
解得：${T}_{B}^{′}=450K$
即：${t}_{B}^{′}=177$℃
答：①活塞N向右移动的距离10cm；
②气缸中的气体升温到177摄氏度．

点评 对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题是压强相等是重要关系．

练习册系列答案
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12．如图1，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图2所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球的动能先变大后变小B．小球的机械能先增大后减小
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13．下列关于惯性的说法正确的是（　　）
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10．假定太阳和地球都可以看成黑体，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即p0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8W/（m2•K4）．已知太阳半径Rs=696000km，太阳表面温度T=5770K，地球半径r=6370km，球的表面积公式S=4πR2，其中R为球的半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m范围内，求相应的频率范围
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）若地球受到来白太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr2的圆盘上，己知太阳到地球的距离约为太阳半径的215倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算地球表面的平均温度．
17．固定在竖直面内的一个半径为R的半圆形光滑轨道，轨道两端在同一水平高度上，其中一端有一定滑轮（其大小可以忽略），两个小物体其质量分别为m1和m2、用细线跨过定滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆形轨道上端沿轨道由静止开始滑下，试求：
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（2）m1下滑到C点时的速度多大？
9．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（　　）
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B．牛顿发现了万有引力定律，库伦用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值
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16．两个电阻，R1=8Ω，R2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（　　）
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13．以下哪组物理量均属于标量（　　）
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14．如图所示，将轻质弹簧一端系于天花板上，另一端与质量为m的圆环相连，并将圆环套在粗糙的固定直杆上，直杆与水平面之间的夹角为α，将环沿杆移动到A点，此时弹簧恰好处于原长状态且竖直．现将圆环由静止释放，其沿杆下滑，到达C点时的速度为零；再在C点给圆环沿杆向上的速度v，圆环又恰能回到A点．此过程中弹簧始终在弹性限度之内，AC=L，B为AC中点，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
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D．环上滑经过B点的速度大于下滑经过B点的速度

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