Question

13．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为20$\sqrt{2}$ cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图，一接入电阻阻值为10Ω的导体棒AB在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）

• A． 电流表的示数是$\frac{\sqrt{2}}{10}$ A
• B． 电压表的示数是1V
• C． 导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零
• D． 导体棒上消耗的热功率为0.1W

Answer 1

分析 根据公式E=BLv求解电动势的最大值．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出，根据P=I²R求解导体棒上消耗的热功率．

解答 解：AB、回路中产生的感应电动势的最大值为：E_m=BLv=1×$20\sqrt{2}×1{0}^{-2}×10V$=2$\sqrt{2}V$
则电动势的有效值为：E=$\frac{{\sqrt{2}E}_{m}}{2}$=2V，
电压表测量R两端的电压，则有：U=$\frac{R}{R+R}$E=1V
电流表的示数为有效值为：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{2}{20}A$=0.1A，故A错误，B正确；
C、电流表示数为有效值，一直为0.1A，故C错误；
D、导体棒上消耗的热功率我：P=I²R=0.01×10W=0.1W，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化，注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值，先求最大值，再根据最大值和有效值的关系求解．