Question

4．如图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k=50N/m，自由长度L=40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法错误的是（　　）

• A． 物块对槽的压力大小是15N
• B． 弹簧对物块的压力大小是5N
• C． 槽对物块的摩擦力大小是6N
• D． 槽对物块的作用力大小是$\sqrt{205}$N

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的推力、静摩擦力，然后根据胡克定律求解出弹簧弹力，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析．

解答 解：B、根据胡克定律，有：F=k•△x=50N/m×（0.4-0.3）m=5N，故B正确；
AC、对滑块受力分析，受重力、支持力、弹簧的推力、静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
切线方向：mgsin37°=f ①
径向：F+mgcos37°=N ②
联立解得：
f=6N
N=13N
故A错误，C正确；
D、槽对物块的作用力是支持力和静摩擦力的合力，为：
$F′=\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+1{3}^{2}}$=$\sqrt{205}$N
故D正确；
本题选错误的，故选：A

点评 本题关键是对滑块受力分析，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，不难．