Question

19．甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而迎面相撞，已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，相撞前两运动员速度大小均为5m/s，求：
（1）若撞后两运动员抱在了一起，则他们的速度为多大？方向如何？
（2）若冲撞后甲被撞回，速度大小为2m/s，则乙的速度多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）若运动员抱在了一起，则他们的速度相等，取碰前甲的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律，即可求出；
（2）由动量守恒定律即可求出冲撞后乙的速度大小和方向．

解答 解：（1）取甲碰前的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律有：
m_甲v_甲-m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
解得：$v=\frac{{{m}_{甲}v}_{甲}-{m}_{乙}{v}_{乙}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$
代入数据得：v=-0.38m/s
运动方向与乙原来的运动方向相同（或与甲原来的运动方向相反）
（2）由动量守恒定律得：m_甲v_甲-m_乙v_乙=-m_甲v_甲′+m_乙v_乙′
代入数据解得：v_乙′=1m/s
方向与乙撞前（或甲撞后）的运动方向相反（或与甲撞前的运动方向相同）
答：（1）若撞后两运动员抱在了一起，则他们的速度为-0.38m/s；方向与乙运动的方向相同；
（2）若冲撞后甲被撞回，速度大小为2m/s，则乙的速度是1m/s，方向与乙开始的方向相反．

点评 对于碰撞、打击、爆炸等瞬间问题求作用力时往往根据动量定理求解，由于相互作用力是变力，不好运用牛顿运动定律求解．碰撞的基本规律是动量守恒定律，要注意在规定正方向的基础上，用正负号表示动量的方向