题目内容
4.如图1所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上.现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图2所示,物块的速率υ随时间t的变化规律如图3所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是( )A. | 物块的质量为1kg | |
B. | 物块与斜面间的动摩擦因数为0.4 | |
C. | 0~3s时间内力F做功的平均功率为0.213W | |
D. | 0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为5.12J |
分析 由F-t图象求出力的大小,由v-t图象判断物体的运动状态,应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数;由运动学公式求出物块的位移,由功的计算公式求出物体克服摩擦力做的功,由功率公式可以求出力F做功的平均功率.
解答 解:A、由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:
0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma
由v-t图象可知,加速度为:a=$\frac{0.8-0}{3-1}$m/s2=0.4m/s2.
在3~4s时间内,物块做匀速直线运动,由平衡条件得:μmgcosθ-mgsinθ=0.4N
解得:m=1kg,μ=0.8,故A正确,B错误;
C、由v-t图象可知,0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N,
物块的位移为:x=$\frac{1}{2}$×0.4×22m=0.8m,1~3s内力F做功的平均功率为:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fx}{t}$=$\frac{0.8×0.8}{2}$W=0.32W,故C错误;
D、0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D正确.
故选:AD
点评 本题是与图象综合的问题,关键是正确地受力分析,运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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9.近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活.在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的v-t图象分别如图中a、b所示,以下说法正确的是( )
A. | 由于初始距离太近,两车一定会追尾 | |
B. | 在t=1s时追尾 | |
C. | 在t=5s时追尾 | |
D. | 在t=5s时两车相距最近,但没有追尾 |
13.关于加速度和速度的关系,下列说法正确的是( )
A. | 物体的加速度增大,速度一定减小 | |
B. | 物体的加速度增大,速度一定增大 | |
C. | 物体的速度为0时,加速度可能不为0 | |
D. | 物体的加速度始终不变(加速度不为零),速度也一定始终不变 |