题目内容
9．
小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上，如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，空中飞行时间t=3.0s，若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所受的空气的作用力，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）A、B两点的高度差h；
（2）运动员在A点的重力势能EPA（以B所在的水平面为零势能参考面）
（3）运动员落到B点时的动能EKB．
分析 （1）运动员离开A点后做平抛运动，由平抛运动知识可以求出A、B两点间的高度；
（2）以B所在的水平面为零势能参考面，运动员在A点的重力势能EPA=mgh．
（3）应用平抛运动规律求出运动员的速度，然后求出运动员的动能．
解答 解：（1）A、B两点间的高度：h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×32=45m；
（2）以B所在的水平面为零势能参考面，运动员在A点的重力势能 EPA=mgh=60×10×45J=27000J．
（3）运动员做平抛运动，
水平方向：x=$\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}$=$\sqrt{7{5}^{2}-4{5}^{2}}$m=60m，
水平速度 v0=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{3}$m/s=20m/s，
落到B点时竖直分速度 vy=gt=10×3=30m/s，
运动员到达B点的速度：vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1300}$m/s，
到达B点的动能 EKB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×60×1300J=3.9×104J；
答：
（1）A、B两点的高度差h是45m；
（2）运动员在A点的重力势能EPA是27000J；
（3）运动员落到B点时的动能EKB是3.9×104J．
点评 本题要知道运动员在空中做平抛运动，掌握平抛运动规律即可正确解题．对于动能，也可以根据机械能守恒定律或动能定理求．
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19．
如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（ ）
如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（ ）| A． | 滑块A的质量等于滑块B的质量 | |
| B． | 两滑块到达斜面底端时的速度相同 | |
| C． | 两滑块到达斜面底端时，两滑块重力的瞬时功率相等 | |
| D． | 在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向右的摩擦力 |
20．
如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上有A、B两点，两点的转动半径rA＞rB．以下关于这两点的线速度和角速度大小关系正确的是（ ）
如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上有A、B两点，两点的转动半径rA＞rB．以下关于这两点的线速度和角速度大小关系正确的是（ ）| A． | VA＞VB | B． | VA＜VB | C． | ωA＞ωB | D． | ωA＜ωB |
17．下列物理量均属于矢量的一组是（ ）
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出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示．则此过程中，出租车运动的路程是23.0km，位移是0km，出租车的平均速度是0km/h．
14．鸡蛋碰石头，鸡蛋碎，石头完好无损，以下判断正确的是（ ）
| A． | 鸡蛋碎了，说明鸡蛋受到的撞击力大 | |
| B． | 石头完好无损，说明石头受到的撞击力小 | |
| C． | 鸡蛋和石头受到的撞击力一样大 | |
| D． | 必须用仪器检测才知道谁受到的撞击力大 |
18．一台理想变压器，原线圈与副线圈的匝数分别为1100和180，现将变压器原线圈接在交流电源上，设输入电压为U1，输出电压为U2，那么（ ）
| A． | 若U1=220V，则U2=36V | B． | 若U1=220V，则U2=16V | ||
| C． | 若U1=110V，则U2=36V | D． | 若U1=110V，则U2=18V |
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