题目内容

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（1）导轨运动的最大加速度；
（2）流过导轨的最大电流；
（3）拉力F的最大功率．

分析 （1）导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，导轨受到向右的安培力　F1=BIl，金属棒PQ受到向上的安培力　F2=BIl?导轨受到PQ棒对它的摩擦力　f=μ（mg-BIl）?根据牛顿第二定律，有F-BIl-μ（mg-BIl）=Ma?当刚拉动导轨时，v=0，可知I感=0，此时有最大加速度．
（2）随着导轨v增大，I感增大而a减小，当a=0时，有最大速度?
（3）拉力F的最大功率可由 P=Fv求得．

解答 解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f． 根据牛顿第二定律有：
F-F1-f=Ma
导轨受到向右的安培力为：F1=BIl，
导轨受到PQ棒对它的摩擦力为：f=μ（mg-BIl），
整理得：a=$\frac{F-μmg-（1-μ）BIL}{M}$
当I=0时，即刚拉动时，a最大．有：amax=$\frac{F-μmg}{M}$=0.4m/s2；
（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．
当a=0时，I最大，即：F-μmg-（1-μ）BImaxL=0
Imax=$\frac{F-μmg}{（1-μ）BL}$=2.5A
由闭合电路欧姆定律，得：I=$\frac{BLv}{R+r}$
解得：v=3.75m/s
（3）由P=Fv得：P=2×3.75=7.5w
答；（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2；
（2）流过导轨的最大电流2.5A；
（3）拉力F的最大功率7.5W．

点评 考查了电场感应定律、闭合电路，功率关系，注意综合应用．通过导轨的受力情况，来分析其运动情况，把握住加速度最大和电流最大的临界条件是解答本题的关系．

练习册系列答案
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