题目内容

5．2015年12月4日，俄罗斯苏-34轰炸机对叙利亚的两个恐怖分子车队进行了打击，消灭了40辆油灌汽车及大装载量货车．如图所示的一辆油灌汽车被准确击中．假设飞机投弹时正在距地面180m高度以速度80m/s沿水平方向匀速飞行 （炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零），而该车当时正在飞机正前方下的平直公路上以
30m/s的速度匀速前进（运动方向与飞机的飞行方向相同），不计空气阻力．（取g=10m/s2）求：
（1）炸弹从被投出到落地时的时间；
（2）炸弹刚落地时的速度大小；
（3）飞机是从距油灌汽车水平距离多远时开始投弹的？

分析 （1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，炸弹离开飞机后做平抛运动，可根据高度求时间．
（2）由速度时间公式求出炸弹落地时的竖直分速度，再由速度合成求炸弹落地时的速度大小．
（3）结合时间和初速度求炸弹的水平距离，以及油车在这段时间通过的位移，结合几何即可得解．

解答 解：（1）炸弹从离开飞机后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，由 $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=6s$
（2）炸弹落地时的竖直分速度 vy=gt=60m/s                                                 
炸弹刚落地时的速度大小为 $v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}=100m/s$
（3）炸弹从被投出到落地时的水平位移为 x1=v0t=480m
在这段时间内油车前进的位移为 x2=vt=180m
所以飞机投弹时与油车在水平方向上距离为△x=x1-x2=300m
答：
（1）炸弹从被投出到落地时的时间是6s；
（2）炸弹刚落地时的速度大小是100m/s；
（3）飞机是从距油灌汽车水平距离330m时开始投弹的．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合分位移的规律研究，第2小题也可以根据机械能守恒求落地时的速度．

练习册系列答案
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15．在如图甲所示的电路中，电阻R1=R2=2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R．半径为r2（r2＜r1）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计．闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（　　）
A．电容器上极板带正电B．电容器下极板带正电
C．线圈两端的电压为$\frac{{B}_{0}π{{r}_{1}}^{2}}{{t}_{0}}$D．线圈两端的电压为$\frac{4{B}_{0}π{{r}_{2}}^{2}}{5{t}_{0}}$
16．在力学单位制中，下列哪一组物理量的单位均为基本单位（　　）
A．牛顿、米和 秒B．米、千克和 秒
C．米/秒、千克和 秒D．米、米/秒2和 千克
13．两个力的大小分别为3N和5N，其合力大小可能为（　　）
A．0B．lNC．3ND．10N
20．如图所示，以10m/s速度匀速行驶的小轿车（可视为质点）即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时小轿车距离停车线20m．设该车加速时加速度大小恒为2m/s2，减速时加速度大小恒为5m/s2．下列说法正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前不能通过停车线
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车有可能通过停车线
10．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
上述步骤中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是：BC．（填字母代号）
（2）如图乙所示为实验中选出的一条符合要求的纸带，O点为重物开始下落的起点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则

①打点计时器打C点时重锤的速度为BC
②如果验证重锤从O下落到C过程是否满足机械能守恒，请写出此过程验证机械能守恒的验证等式：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
③根据打出的纸带计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用．已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，若要计算出该实验过程中重锤受到阻力的大小，还需要测量的物理量是重锤的质量m．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．
17．如图所示，在水平光滑的平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg．在小车的A处，放有质量为m=5kg的小物块，现给物块一个I=30N•s的瞬时冲量，物块便在平板车上滑行．与固定在平板车的水平弹簧作用后又弹回，最后刚好回到A点与车保持相对静止，物块与平板间动摩擦因数μ=0.4．（g=10m/s2）求：
（1）物块最后回到A处的瞬时速度v1；
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP；
（3）物块相对于车所通过的总路程x：
14．图1游标卡尺的读数为50.15mm；
图2螺旋测微器读数为4.700mm．
18．下列说法正确的是（　　）
A．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
B．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
C．在太空中正常运行的“天宫一号”的水珠由于表面张力作用可以变成完美的球形
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力
E．液晶的光学性质具有各向异性

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