题目内容

如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则(　　)

A．该过程中导体棒做匀减速运动

B．该过程中接触电阻产生的热量为mv

C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为

D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半

解析：　产生的感应电动势为E＝Blv，电流为I＝Blv/R，安培力为F＝BIl＝B2l2v/R，l、v都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能全部转化为接触电阻产生的热量为mv；B错；该过程中，通过的总电荷量为Q＝BS/R，整理后得开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的S＝，C对；由产生的感应电动势为E＝Blv和电流为I＝Blv/R，可知D错．

答案：　C

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．平行轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．一导体棒ab垂直于轨道放置．导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小v=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．求
（1）通过电阻R的电流大小I；
（2）作用在导体棒上的外力大小F；
（3）导体棒克服安培力做功的功率P安．
精英家教网如图所示，光滑金属导轨 PN与QM相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，R2=3Ω，ab导体棒的电阻为2Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
（1）金属棒上产生的感应电动势E
（2）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F为多大？

如右图所示，光滑的水平平行金属导轨与倾角θ＝37°的光滑平行导轨相连，导轨宽度都为l＝0.5 m，水平部分有大小为B1＝2T，方向竖直向下的匀强磁场．放在导轨上的两根导体棒ab、cd的电阻相同，都为R＝1 Ω，其它电阻不计，导体棒ab、cd与导轨接触良好．已知cd的质量m＝0.1 kg，sin37°＝3/5，tan37°＝3/4，g＝10 m/s2．

(1)当斜面导轨有竖直向上的匀强磁场B2＝1T时，要使放在斜面上的导体棒cd保持静止，求导体棒ab沿水平导轨运动的速度．

(2)若保持B2的大小不变，但可改变B2的方向，仍使导体棒cd静止不动，求外力对导体棒ab做功的最小功率．

如右图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.

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