Question

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．平行轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．一导体棒ab垂直于轨道放置．导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小v=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．求
（1）通过电阻R的电流大小I；
（2）作用在导体棒上的外力大小F；
（3）导体棒克服安培力做功的功率P_安．

Answer 1

分析：（1）由题，导线ab做匀速运动，已知速度大小v，由E=BLv求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出通过电阻的电流大小；
（2）根据安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可确定外力的大小．
（3）在水平方向上，导线受到拉力和安培力，根据功率的公式可求出安培力的功率．

解答：解：（1）导体棒ab切割磁感线E=BLv=1.0V
由闭合电路的欧姆定律I=

E

R

=2A
（2）导体棒ab受到安培力F_安=BIL=0.4N
由于导体棒ab匀速运动，满足：F=F_安
所以，作用在导体棒上的外力F=0.4N
（3）导体棒克服安培力的功率P_安=F_安v=2W
答：（1）通过电阻R的电流大小2A；
（2）作用在导体棒上的外力大小0.4N；
（3）导体棒克服安培力做功的功率2W．

点评：本题是导体在导轨上运动类型，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式结合研究．同时运用力的功率公式．