Question

10．如图甲所示，A是斜面的底端，B是斜面上一点，t=0时刻，质量为1kg的滑块以初速度v₀从斜面的底端A冲上斜面，滑块到B点的距离x随时间t变化的关系图象如图乙所示．已知斜面倾角θ=37°，重力加速度g取10m/
s²．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列选项正确的是
（　　）

• A． 滑块上滑时的初速度v₀=4 m/s
• B． 滑块上滑时的加速度a=8 m/s²
• C． 滑块上升过程克服摩擦力做功W=2 J
• D． 滑块上升过程重力的平均功率$\overline P$=6W

Answer 1

分析 上滑过程是匀减速直线运动，根据位移公式列式求解加速度，根据速度公式列式求解速度，根据动能定理列式求解上升过程克服摩擦力做功；先求出重力做的功，再根据功率的定义求解平均功率．

解答 解：AB、由图知，滑块上滑的位移大小 x=1.4m-0.4m=1m
采用逆向思维，将上滑1m过程过程看作反向的匀加速运动，故根据位移公式，有：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{0．{5}^{2}}$=8m/s²；
采用逆向思维，根据速度公式，上滑的初速度：v₀=at=8×0.5=4m/s；故AB正确；
C、对上滑过程，根据动能定理，有：-mgsinθ•x-W=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得克服摩擦力做功为：W=$\frac{1}{2}$mv₀²-mgsinθ•x=$\frac{1}{2}$×1×4²-1×10×0.6×1=2J；故C正确；
D、上升过程克服重力做功：W_G=mgxsin37°=1×10×1×0.6=6J；故重力的平均功率为：$\overline P$=$\frac{{W}_{G}}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12W；故D错误；
故选：ABC

点评 本题关键是明确物体的滑块的受力情况和运动情况，然后结合运动学公式、动能定理列式求解．