题目内容
13．
如图所示，一根长1.5m的轻绳一端固定在距离地面1.7m的0点，O点在地面上的投影为D点，细绳另一端系着一个小球A，小球在空中的某一个水平面做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为53°，某时刻细线突然断裂，小球做曲线运动落在地面上的B点，（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=l0m/s2）求：（1）小球在空中做圆周运动时的速度大小．
（2）小球从细线断裂到落到B点的时间．
（3）落地点B与悬挂点投影D点之间的距离．
分析 （1）小球在空中做圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球在空中做圆周运动的速度大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间．
（3）根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移，结合几何关系求出落地点B与悬挂点投影D点之间的距离．
解答 解：（1）设小球在空中圆周运动时的速度大小为v0，
$mgtan53°=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{lsin53°}$，
代入数据解得 v0=4m/s．
（2）细线断裂后做平抛运动，根据H-lcos53°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入数据解得t=0.4s．
（3）平抛运动水平距离为x，
x=v0t=4×0.4m=1.6m．
细线断裂瞬间速度方向沿着原先圆周轨迹的切线，落地点B与悬挂点投影点
D之间的距离可由勾股定理得出：
BD=$\sqrt{（lsin53°）^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{（1.5×0.8）^{2}+1．{6}^{2}}=2m$．
答：（1）小球在空中做圆周运动时的速度大小为4m/s．
（2）小球从细线断裂到落到B点的时间为0.4s．
（3）落地点B与悬挂点投影D点之间的距离为2m．
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．下列有关热现象的说法正确的是（ ）
| A． | 分子力随分子间距离增大而增大 | |
| B． | 气体放出热量，其分子的平均动能可能增大 | |
| C． | 布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动 | |
| D． | 缓慢压缩一定量理想气体，若此过程气体温度不变，则外界对气体做正功但气体内能不变 | |
| E． | 气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多 |
如图所示，位于水平地面上的重为300N的木箱，在大小为100N、方向与水平方向成α=37°角的拉力作用下沿水平地面匀速直线运动．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如图所示，半径为R=1.8m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB，下端B恰与小车右端上表面平滑对接且到竖直挡板的距离为2.4m，小车固定在地面上，小车长未知，小车上表面距地面的高度h=0.2m，现有一质量为m=2kg的滑块，从圆弧轨道顶端由静止释放，滑到B端后冲上小车，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2．
18．
在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R2均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，三个电表示数的变化量的绝对值分别为△I1、△I2和△U，下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R2均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，三个电表示数的变化量的绝对值分别为△I1、△I2和△U，下列说法正确的是（ ）| A． | I1增大，I2减小 | B． | U减小，I2增大 | C． | △I1＞△I2 | D． | $\frac{△U}{△{I}_{1}}$减小 |
如图所示，一个立方体水晶块的边长为a，折射率n=2，立方体中心有一个小气泡．为在立方体外各个方向都看不到小气泡，在每个面上都贴了一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？
利用重锤自由下落来验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学将自己测量的纸带数据进行了处理，他们以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵坐标，以重锤下落的高度为横坐标绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h曲线，曲线①、②分别对应甲、乙两位同学的实验数据．从图线我们可以判断乙（选填“甲”或“乙”）同学实验时的阻力较大，机械能不守恒，图线①的斜率应近似等于重力加速度的数值．
3．关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 | |
| B． | 根据公式当两个点电荷距离趋于0时，电场力将趋于无穷大 | |
| C． | 库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用 | |
| D． | 若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，则Q1对 Q2的电场力大于Q2对 Q1电场力 |