Question

【题目】如图所示，为固定在竖直平面内半径为的四分之一光滑圆弧轨道，为圆弧轨道的圆心，点到地面的高度，小球从轨道最高点由静止开始沿圆弧轨道滑下，从轨道最低点离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的点，若保持圆弧轨道圆心点的位置不变，当改变点到地面的高度时（处曲面的切线仍沿水平方向，圆弧轨道的半径发生变化，点位置相应的在水平连线上左右移动），小球的水平射程（点与点的水平距离）的变化情况为（　　）

A.点到地面的高度增大时，小球的水平射程增大

B.点到地面的高度增大时，小球的水平射程减小

C.点到地面的高度减小时，小球的水平射程不变

D.点到地面的高度减小时，小球的水平射程增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球在圆弧轨道上运动时，其机械能守恒，根据机械能守恒定律得

所以小球到达B点的速度大小为

小球离开B点后做平抛运动，小球的运动时间为，C点与B点的水平距离

保持不变，当时水平射程最大，即B点的原来的高度时，有最大值，无论增大还是减小，水平射程都减小，故B正确，ACD错误。