题目内容
18．
如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R-20cm，AB是过圆心的一条水平直径．有一激光源S，发射出一条很细的水平激光束，恰好沿玻璃圆柱体顶部过去．现将激光源S沿竖直方向缓慢向下移动h=2.68cm时，水平激光束第一次从B点射出．（光在真空中的传播速度为3×108m/s，$\sqrt{3}$=1.732）试求：（Ⅰ）玻璃的折射率：
（Ⅱ）经B点反射的光束在玻璃圆柱体中的传播时间（从进入玻璃圆柱体开始计时）．
分析 （Ⅰ）作出光路图，由几何知识分析得到入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．即可求得折射率．
（Ⅱ）由数学知识求出光在玻璃中传播的路程，由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中的速度，即可求得时间．
解答 
解：（Ⅰ）光线SC经折射后经过B点，光路如图所示
由折射定律有：$n=\frac{sinα}{sinβ}$
由几何关系有：α=2β，$sinα=\frac{R-h}{R}=\frac{1.732}{2}$
联立解得 n=$\sqrt{3}$
（Ⅱ）光线SC折射后经B点反射出玻璃的光路如图
由数学知识得：CB=BD=2Rcosβ=$\sqrt{3}R$
由$v=\frac{c}{n}$得 $v=\sqrt{3}×{10^8}m/s$
光在玻璃中的传播时间为 $t=\frac{{2\sqrt{3}R}}{v}=4×{10^{-9}}s$
答：
（Ⅰ）玻璃的折射率为$\sqrt{3}$．
（Ⅱ）经B点反射的光束在玻璃圆柱体中的传播时间为4×10-9 s．
点评 本题是折射定律与v=$\frac{c}{n}$的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．
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6．
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内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（ ）| A． | 下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能 | |
| B． | 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 | |
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| D． | 杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 |
13．
我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船的运行周期约为90min．下列判断正确的是（ ）
我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船的运行周期约为90min．下列判断正确的是（ ）| A． | 飞船变轨前后的机械能相等 | |
| B． | 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 | |
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3．
如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0=$\sqrt{5gR}$的初速度，则以下判断正确的是（ ）
如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0=$\sqrt{5gR}$的初速度，则以下判断正确的是（ ）| A． | 获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用 | |
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10．关于近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（ ）
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