Question

8．如图所示，A、B是两个水平放置的相同的气缸，其长度和截面积分别为20cm和10cm²，C是可在气缸内无摩擦滑动的且厚度不计的活塞，A、B之间由体积可忽略的细管连通，D为阀门，整个装置均由导热良好的材料制成，开始时阀门关闭，活塞停靠在气缸B的最左端，A内有压强为P_A=2.0×10⁵Pa的氮气，B内有压强为P_B=1.2×10⁵Pa氧气，阀门打开后，活塞C开始移动，最后达到平衡．试求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强．（假设环境温度始终不变）

Answer 1

分析 阀门打开后，气体达到平衡，AB两部分气体的压强相等，分别对AB两部分气体进行状态分析，利用玻意耳定律即可求得活塞C移动的距离和B中气体的压强．

解答 解：设平衡后活塞向右移动的距离为x，平衡后A、B中气体的压强均为P，活塞移动前与平衡后的温度相同，对AB分别进行状态分析有：
对A：初状态：p_A=2.0×10⁵Pa V_A=LS
末状态：P=？V′_A=（L+x）S
对B：初状态：p_B =1.2×10⁵Pa V_B=LS
末状态：P=？V′_B=（L-x）S
则由玻意耳定律得：
对A部分气体有：P_ALS=P（L+x）S
对B部分气体有：P_BLS=P（L-x）S
联立并代入数据解得：x=5cm
P=1.6×10⁵Pa
答：活塞C移动的距离为5cm，平衡后B中气体的压强为1.6×10⁵Pa．

点评 该题考察了玻意耳定律的应用，解答问题时要注意对气体状态的分析，因压强不变，对体积的分析是解答问题的关键，同时要注意有两部分气体的情况，要正确找出两部分气体变化之间的关系．