Question

12．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a=0.5m，b=0.05m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 10
• D． 1

Answer 1

分析 根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍．

解答 解：设力F与水平方向的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
  2F₁cosθ=F
则得  F₁=F₂=$\frac{F}{2cosθ}$
再将F₂按作用效果分解为F_N和F_N′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
F_N=F₂sinθ
联立得到：F_N=$\frac{Ftanθ}{2}$
根据几何知识得可知tanθ=$\frac{a}{b}$=10
得到：F_N=5F
故选：B．

点评 本题运用分解的方法研究力平衡问题，难点是要进行两次分解．分解时，首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向，作力的分解图要认真规范．