题目内容

10．如图，轨道由斜面AB和水平桌面BC两部分组成．其中AB部分长为2m，BC部分长4m，小物块P从A点由静止释放，在AB部分上做匀加速直线运动，加速度为4m/s2；从斜面上冲下来的末速度是在BC段上做匀减速直线运动的初速度，加速度大小为2m/s2．
（1）求物块运动到斜面上B点时速度大小；
（2）求物块在BC段上运动了1.5s通过的距离；
（3）若BC段上加速度不变，要保证物块不滑离BC轨道，求AB段上的加速度的最大值．

分析 （1）由速度和位移公式可求得物体在B点的速度；
（2）物体在BC段上运动，由速度公式可求得C点的速度，再由平均速度公式可求得1.5s内通过的位移；
（3）要使不脱离轨道，则到达C点是速度恰好为零，根据速度和位移公式可求得加速度最大值．

解答 解：（1）由v2=2ax得
vB=$\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}$
代入数据解得vB=$\sqrt{2×4×2}$=4m/s；
（2）物块在BC段上运动了1.5s时的速度；
v=vB+a2t
代入数据解得
v=4-2×1.5=1m/s；
物体通过的距离x=$\overline{v}t$=$\frac{{v}_{B}+v}{2}$t
代入数据解得：x=$\frac{4+1}{2}$×1.5=3.75m；
（3）物块在BC段上运动时，位移为BC的长度；则到达C点时的速度恰好为零
由v2=2ax得
最大加速度：
am=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2{x}_{1}}$
解得：am=$\frac{16}{2×2}$=4m/s2；
答：（1）求物块运动到斜面上B点时速度大小为4m/s；
（2）物块在BC段上运动了1.5s通过的距离为3.75m
（3）AB段上的加速度的最大值为4m/s2．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律应用，要注意分段进行分析，明确各过程中物理规律的正确应用，同时注意临界条件的确定．

练习册系列答案
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3．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m．物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．物块A的加速度为0B．物块A的加速度为$\frac{g}{3}$
C．物块B的加速度为0D．物块B的加速度为$\frac{g}{2}$
1．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在竖直的y轴右侧存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，在第四象限有一个水平向右的匀强电场E1，场强E1=2$\sqrt{3}$N/C，第一象限存在一个匀强电场E2（图中没有画出）．一个带电小球（可视为质点）从y轴上的A点与y轴正方向成30°角射入第四象限，沿直线运动到x轴上的C点，从C点进入第一象限后，小球做匀速圆周运动，并通过y轴上的D点射入第二象限，O、D间的距离L=1.2m．已知带电小球质量为m=3.6×10-4kg，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）带电小球的电性和电荷量；
（2）匀强电场E2的电场强度；
（3）带电小球从A点运动到D点的位移及时间．
18．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足m?M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实  验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是B．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a-F关系图象分别如图2A和图2B所示，其原因分别是：
图A：不再满足砂和砂桶远小于小车的质量；
图B：遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
5．甲、乙两车由同一地点沿同一方向从t=0时刻开始做直线运动，下列关于两车的s-t图象，v-t图象中，能反应t1秒末两车相遇的是（　　）
A．B．C．D．
15．如图所示，重为100N的物体，以初速度v0沿水平面向右滑行，同时受水平向左的外力F=20N作用．已知物体与水平面的动摩擦因数为0.2，则此时物体所受的摩擦力为（　　）
A．0B．40N，水平向左C．20N，水平向右D．20N，水平向左
2．下列关于摩擦力的说法正确的是（　　）
A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的
B．有滑动摩擦力就一定有压力，滑动摩擦力总是与接触上面的正压力垂直
C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力
D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力
19．如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，已知重力加速度为g，则磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．ILmgtanθB．$\frac{mgtanθ}{IL}$C．$\frac{mcotθ}{IL}$D．$\frac{mgsinθ}{IL}$
18．成绵乐高速铁路己于2014年11月正式通行，动车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶，某次因意外，动车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h．以初速度方向为正，则下列说法正确的是（　　）
A．列车加速时的加速度大小为$\frac{1}{3}$m/s2
B．列车减速时，若运用v=v0+at计算瞬时速度，其中a=-$\frac{1}{3}$m/s2
C．若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1min速度可达72km/h

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