Question

如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.10Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一质量0.2kg，电阻为r=0.10Ω的导体棒ab跨放在框架上，沿框架滑动，且棒与框架间的滑动摩擦因素为μ=0.1，框架电阻不计．当ab在水平外力的作用下以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．（g取10m/s²）试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小，导体两端中哪端电势较高．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

Answer 1

分析：（1）根据切割产生的感应电动势大小公式求出电动势的大小．由右手定则判断电势的高低．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出安培力的大小，通过平衡求出作用在ab上的水平力大小．
（3）根据P=I²R求出电阻R上产生的焦耳热功率．

解答：解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小
  E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80V  ①
由右手定则得知，a端电势较高．                                                        
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：I=

E

R+r

=

0.8

0.2

A=4.0A  ②
导体ab所受的安培力：F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80N  ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：F′=F+μmg=1N  ④
（3）R上的焦耳热功率：P=I²R=4.0²×0.10 W=1.6W  ⑤
答：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小为0.80V，导体两端中a端电势较高．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为1N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为1.6W．

点评：本题考查切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式等知识点，属于基础题．