题目内容
如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.50m，接有电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向．
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平拉力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？
分析：（1）根据切割产生的感应电动势大小公式E=BLv求出感应电动势的大小，由右手定则判断感应电流的方向．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出安培力的大小，通过平衡求出作用在ab上的水平拉力大小．
（3）根据P=I2R求出电阻R上产生的焦耳热功率．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出安培力的大小，通过平衡求出作用在ab上的水平拉力大小．
（3）根据P=I2R求出电阻R上产生的焦耳热功率．
解答：解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V ①
由右手定则可知ab上感应电流的方向b→a
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=
=
A=4.0A ②
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80N ④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I2R=4.02×0.20W=3.2W ⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V ①
由右手定则可知ab上感应电流的方向b→a
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=
| E |
| R |
| 0.80 |
| 0.20 |
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80N ④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I2R=4.02×0.20W=3.2W ⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
点评：本题考查切割产生的感应电动势公式、感应电流的方向、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式等知识点，难度不大．
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