Question

18．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的$\frac{1}{20}$，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． 1
• C． 5
• D． 10

Answer 1

分析 研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量分析求解．

解答 解：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的$\frac{1}{20}$，
所以该中心恒星与太阳的质量比约为$\frac{{（\frac{1}{20}）}^{3}}{{（\frac{4}{365}）}^{2}}$≈1，
故选：B．

点评 要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．