Question

1．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均可视为圆周运动，则（　　）

• A． “嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”短
• B． “嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”小
• C． “嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大
• D． “嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”小

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答 解：根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
A、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”短，故A正确；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大，故B错误；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大，故C正确；
D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”大，故D错误；
故选：AC．

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．