Question

9．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知（　　）

• A． 反映P_r变化的图线是b
• B． 电源电动势为8 V
• C． 电源内阻为2Ω
• D． 当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6Ω

Answer 1

分析 电源内部的发热功率P_r=I²r．直流电源的总功率P_E=EI，P-I图象的斜率等于电动势E．当I=2A时，电源内部的发热功率P_r与电源的总功率相等，求出电源的内阻．根据闭合电路欧姆定律求出电流为0.5A时的外电阻．

解答 解：A、电源内部的发热功率P_r=I²r，P_r-I图象是抛物线，而且是增函数，则反映P_r变化的图线是c．故A错误．
B、直流电源的总功率P_E=EI，P-I图象的斜率等于电动势E，则有E=$\frac{P}{I}=\frac{8}{2}V=4V$，故B错误．
C、图中I=2A时，电源内部的发热功率P_r与电源的总功率相等，则有P_r=I²r，得到r=$\frac{{P}_{r}}{{I}^{2}}=\frac{8}{4}Ω=2Ω$，故C正确．
D、当电流为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$，代入解得R=6Ω．故D正确．
故选：CD．

点评 本题要根据电源的总功率公式P_E=EI求解电动势，根据发热功率的解析式I²r，求解电源的内阻．