Question

16．以速度为10m/s匀速运动的汽车关闭发动机后，做匀减速直线运动，第1s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是多少？汽车在8s内的位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度的推论求出第1s末的速度，结合速度时间公式求出汽车的加速度，通过速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合运动学公式求出汽车匀速运动和匀减速运动的位移．

解答 解：根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=9m/s得：1s末的速度 v=2$\overline{v}$-v₀=2×9-10=8m/s，则汽车的加速度为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{8-10}{1}$=-2m/s²，
汽车速度减为零的时间 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s，
则汽车在在8s内的位移等于5s内的位移，为 x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×$5m=25m
答：汽车加速度是2m/s²，汽车在8s内的位移是25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，要注意分析汽车的运动状态，明确速度减为零后不再运动．