题目内容
如图甲所示，平行光滑导轨AB、CD倾斜放置，与水平面间的夹角为
，间距为L，导轨下端B、C间用电阻R=2r相连。一根质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直放在导轨上，与导轨接触良好，方向始终平行于水平地面。在导轨间的矩形区域EFGH内存在长度也为L、垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻由静止释放导体棒MN，恰好在t1时刻进入磁场EFGH并做匀速直线运动。求：
（1）导体棒MN进入磁场前，电阻R两端的电压U；
（2）导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度v和匀速运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）MN进入磁场前受重力、导轨支持力做匀加速直线运动。进入磁场前磁场随时间均匀增加，因此MNBC回路中产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势。
（2）MN进入磁场后磁场恒定，但MN切割磁感线在回路中产生感应电流，因此MN此时受安培力作用而平衡，即
，产生的热量可由焦耳定律求出。
解答过程：（1）导体棒MN进入磁场前，回路MNBC中产生感生电动势, 由法拉第电磁但应定律得：
2分
根据闭合电路欧姆定律得：
2分
电阻R两端的电压为：
2分
（2）导体棒MN进入磁场后，以速度v作匀速直线运动，磁场为B1恒定不变，感应电动势为：
2分
根据闭合电路欧姆定律，导体棒中的电流为：
2分
由导体棒MN受力平衡得：
2分
解得：
2分
导体棒在磁场中运动的时间为：
2分
电阻R上产生的焦耳热为：
2分
考点：本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力计算公式及在安培力作用下的平衡问题、焦耳定律等
练习册系列答案
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如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ）A、A达到最大速度时的位移
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| B、拉力F的最小值为mgsinθ+ma | ||||
C、A、B分离时t1=
| ||||
| D、A、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加 |
如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在在倾角为θ 的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法不正确的是（ ）| A、平行于斜面向上的拉力F一直增大 | ||
| B、外力施加的瞬间，P、Q间的弹力大小为m（gsinθ-a） | ||
C、从O开始到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为
| ||
| D、t2时刻弹簧恢复到原长，物块Q达到速度最大值 |
如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ）| A、外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（gsinθ-a） | ||
B、t2时刻，弹簧形变量为
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| C、t2时刻弹簧恢复到原长，物块A达到速度最大值 | ||
D、从开始到t1时刻，拉力F做的功比弹簧释放的势能少
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