Question

在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速的横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处），经过0.7s 作出反应，在起始制动点A处紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，并最终在C处停下（A、B、C三点正处在一条直线上）．为了清晰了解事故现场，现以图8示之．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度Vm=14m/s行驶在同一马路的同一地点，也在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经历14m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m  BD=2.6m，若肇事汽车刹车性能良好，警车与肇事汽车刹车时的加速度相同（取g=10m/s²），问：
（1）警车刹车时的加速度多大？
（2）肇事汽车刹车时的初速度v_A是多大？
（3）游客横过马路的速度大小？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出警车刹车时的加速度．
（2）结合肇事车的末速度、加速度和位移，根据速度位移公式求出初速度的大小．
（3）根据AB间的距离，结合位移时间公式求出肇事车从A到B的时间，从而得出游客从D到B的时间，结合位移求出游客的速度．

解答：解：（1）由公式：2as=v_t²-v₀²
可得：a=

vt2-v02

2s

=

0-142

2×14

=-7m/s²
（2）由公式：2as_AC=v_t²-v₀²
可得：v0=

vt2-2asAC

=

0+2×7×31.5

=21m/s=21m/s．
（3）由公式S=v₀t+

1

2

at2可得：17.5=21t-

1

2

×7t2
解得：t=1s或t=5s（舍去）
所以人从D走到B所用的时间为1.7s
所以V_人=

s

t

=

2.6

1.7

m/s=1.53m/s．
答：（1）警车刹车时的加速度为-7m/s²．（2）肇事汽车刹车时的初速度为21m/s．（3）游客横过马路的速度大小为1.53m/s．

点评：在解决物理问题时，有时语言描述不好懂，我们可以结合图象更清晰直观的理解题目，通过物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解．