题目内容
在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经0.3s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以该路段法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m．BC=14.0m，BD=2.6m．问：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？
分析：（1）警车从B到C过程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度关系式解得加速度，然后肇事车从A点刹车到C点停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度关系式解出肇事车的初速度．
（2）根据位移速度关系式求出肇事汽车在出事点B的速度，再求出肇事汽车通过sAB段的平均速度，即可求出肇事汽车通过AB段的时间，由v=
求得游客横过马路的速度大小．
（2）根据位移速度关系式求出肇事汽车在出事点B的速度，再求出肇事汽车通过sAB段的平均速度，即可求出肇事汽车通过AB段的时间，由v=
| x |
| t |
解答：解：（1）以警车为研究对象，有：
v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s2，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2．
对AB过程，有0-vA2=-2a?AC，
代入解得，肇事汽车的初速度vA=21m/s．故知该车超速．
（2）设肇事汽车从A到B运动时间为t，
由AB=vAt+
at2=21t-
×7t2=17.5m
解得t=1s
司机的反应时间为0.3s，
得人从D到B的时间为t'=1.3s
由v人=
=
=2m/s
答：
（1）该肇事汽车的初速度vA是21m/s，超速．
（2）游客横过马路的速度大小为2m/s
v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s2，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2．
对AB过程，有0-vA2=-2a?AC，
代入解得，肇事汽车的初速度vA=21m/s．故知该车超速．
（2）设肇事汽车从A到B运动时间为t，
由AB=vAt+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得t=1s
司机的反应时间为0.3s，
得人从D到B的时间为t'=1.3s
由v人=
| BD |
| t′ |
| 2.6 |
| 1.3 |
答：
（1）该肇事汽车的初速度vA是21m/s，超速．
（2）游客横过马路的速度大小为2m/s
点评：在解决物理问题时，有时语言描述不好懂，我们可以结合图象更清晰直观的理解题目．
练习册系列答案
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在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图示之：
如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=14．Om/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14．Om后停下来．在事故现场测量得xAB=17.5m、xBC=14．Om、XBD=2.6m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问：
在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm=14m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，问：
在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速的横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处），经过0.7s 作出反应，在起始制动点A处紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，并最终在C处停下（A、B、C三点正处在一条直线上）．为了清晰了解事故现场，现以图8示之．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度Vm=14m/s行驶在同一马路的同一地点，也在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经历14m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m BD=2.6m，若肇事汽车刹车性能良好，警车与肇事汽车刹车时的加速度相同（取g=10m/s2），问：