题目内容
（14分）如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆将在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2.0×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.30，夯杆质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2。求：
⑴打夯周期；
⑵在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
⑶每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
（1）对夯杆：a=
=2m/s2 1分
上升高度：h1=
=4m 1分
夯杆匀速上升时间t2=
=0.6s 1分
夯杆从坑口做竖直上抛
t3=1.6s 1分
T=t1+t2+t3=4.2s 2分
（2）夯杆加速上升阶段：W1=2μFN?h1=4.8×104J 1分
匀速上升阶段： W2=mgh2=2.4×104J 1分
每个周期中 W=W1+W2=7.2×104J 2分
（3）夯杆加速上升时间： 
1分
滚轮边缘转过的距离 s=vt1=8m
相对夯杆位移 d=8m－4m=4m 1分
2分
练习册系列答案
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