题目内容
【题目】如图所示，CD左侧存在场强大小为E＝
，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。
(1)求DA两点间的电势差UDA；
(2)求圆管半径r；
(3)求小球从D点运动到P点的时间t。
【答案】（1）
（2）
(3)
【解析】(1)因WAD＝－mgL＝－WDA， UDA＝
或UDA＝EL
解得UDA＝
(2)由恰好过D点，判断vD＝0
从A到D过程，根据动能定理： mg(Ltan 53°－2r)－EqL＝0
解得r＝
(3)由于mg＝Eq，小球进入电场与水平方向成45°角斜向下做匀加速直线运动。设到达P处水平位移为x，竖直位移为y，则有x＝y， xtan 53°＋x＝2r
解得x＝
，y＝
竖直方向自由落体有y＝
gt2
解得t＝
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