Question

【题目】如图所示，装置A由1/4圆弧CD部分（光滑）和水平DE部分（粗糙）组成，总质量为M = 0.6 kg，O为圆弧的圆心，其半径为R = 0.3 m，装置放在光滑水平面上，但是被锁定（锁定装置图中未画出）。质量为m = 0.3 kg的小物块B，从与O点在同一水平面上的C点由静止放开，物块B在水平部分DE上滑行时，与接触面间的动摩擦因数为μ= 0.1，重力加速度g取10 m/s2。试分析：

(1)物块B到达圆弧最低点D时对圆弧的压力大小；

(2)若将装置A的锁定解除，使其可以自由移动。则物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中，物块B在水平DE部分相对于D点的最大距离为多少？该过程中装置A对地的位移为多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) ，

【解析】试题分析（1）从C到D由机械能守恒求出在C点的速度，由牛顿第二定律求出在D点的支持力，由牛顿第三定律求出对轨道的压力；（2）由能量守恒求出最大距离；由动量守恒和两者位移关系求出A对地的位移。

(1)从C→D过程，由机械能守恒得：

在D点，由牛顿第二定律得：

联立解得：N=9N

由牛顿第三定律得：

(2)物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中

由能量守恒定律得：

解得：x = 3m

物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中，由动量守恒定律得：

又

联立解得：

且

解得：