题目内容

【题目】如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动.此时adeb构成一个边长为l的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.

(1)若从t0时刻起,磁感应强度均匀增大,每秒增量为k,同时保持棒静止.求棒中的感应电流.在图上标出感应电流的方向;

(2)在上述(1)情况中,棒始终保持静止,求当tt1时需加的垂直于棒的水平拉力大小和方向?

(3)若从t0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出Bt的关系式)

【答案】(1) ,电流为逆时针方向 (2)  (3)

【解析】(1)据题意 ,在磁场均匀变化时,回路中产生的电动势为

由闭合电路欧姆定律知,感应电流为 .由楞次定律,判定感应电流为逆时针方向,图略.

(2) tt1 s末棒静止,水平方向受拉力F和安培力F

FFBIl,又BB0kt1

F(B0kt1) .方向水平向右。

(3) 因为不产生感应电流,由法拉第电磁感应定律,知ΔΦ0也就是回路内总磁通量不变,即B0l2Bl(lvt)

解得

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