题目内容

9.一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示,图线与横、纵坐标轴的交点分别为-1s和0.5m/s,由此可知(  )
A.物体做速度大小为0.5 m/s的匀速直线运动
B.物体做变加速直线运动
C.物体做匀加速运动,加速度的大小为0.5 m/s2
D.物体做匀加速运动,初速度大小为0.5 m/s

分析 由图象写$\frac{x}{t}$与t的关系式,对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度,从而分析物体的运动性质.

解答 解:由图得:$\frac{x}{t}$=(0.5t+0.5)m/s
由x=v0t+$\frac{1}{2}$at2得:$\frac{x}{t}$=v0+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5,a=1m/s2.v0=0.5m/s,可知,物体的加速度不变,做匀加速直线运动.故ABC错误,D正确.
故选:D.

点评 本题关键要根据数学知识写出要知$\frac{x}{t}$与t的关系式,采用比对的方法得到加速度和初速度.不能直接把纵坐标表示示瞬时速度.

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