Question

8．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动到c点时，c点在竖直方向上与抛出点的距离y=0.061m，c点瞬时速度大小为V_c=1.1m/s，（计算结果保留两位有效数字，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由b、d间竖直方向的位移和时间求出c点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解c的速率；再依据运动学位移公式，即可求解．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：3L-2L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入数据解得v₀=0.7m/s 
c点竖直方向分速度v_y=$\frac{2L+3L}{2T}$=$\frac{5×0.0125}{2×0.35}$$\frac{5×0.0125}{2×\sqrt{\frac{0.0125}{10}}}$=0.88 m/s
C点的速率v_C=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.8{8}^{2}}$≈1.1m/s
根据运动学位移公式，则有：${v}_{c}^{2}=2gy$
解得：y=$\frac{{v}_{c}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{1}^{2}}{2×10}$=0.061m；
故答案为：0.061，1.1．

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．