现要同时测电阻R0的阻值.电源的电动势E及内阻r．给定的器材有:两个电压表和电流表.变阻器R1.电阻箱R2.待测的定值电阻R0.两节串联的电池.开关S及导线若干．(1)甲组同学设计一个如图(a)所示的电路能够同时测电阻R0.电源的电动势及内阻．调节变阻器.理想电压表V1.V2和电流表A分别测得多组U1.U2.I的数据.并作出U1-I和U2-I.图(b).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．现要同时测电阻R₀的阻值、电源的电动势E及内阻r．给定的器材有：两个电压表和电流表，变阻器R₁，电阻箱R₂，待测的定值电阻R₀，两节串联的电池，开关S及导线若干．

（1）甲组同学设计一个如图（a）所示的电路能够同时测电阻R₀、电源的电动势及内阻．调节变阻器，理想电压表V₁、V₂和电流表A分别测得多组U₁、U₂、I的数据，并作出U₁-I和U₂-I，图（b），并根据图线得到电源E的电动势为3V，则内阻为2.0Ω．R₀为4.0Ω．（结果保留两位有效数字）
（2）若甲组同学调节图（a）中变阻器的电阻为某值时使电压表V₂读数为1.5V后固定不动，然后将电阻R₀更换成一只“1.5V 0.9W”的小灯泡，若已知小灯泡的伏安曲线如图（c），则小灯泡的实际功率为0.5W．

（3）乙组同学在使用上述仪器的时候发现电流表已坏，不能够使用，但是，乙组同学在合理选择仪器也能够在同一电路中测出电阻R₀的阻值、电源的电动势E及内阻r，请在图（d）方框中画出乙组同学完成实验的实验电路图．

分析（1）把电阻R₀看成是电源的等效内阻，那么电压表V₁就可以看成是测量的电源两端电压，所以根据U₁-I求解内阻，根据U₂-I的斜率求解R₀．
（2）根据串并联电路的规律明确R₁的电阻；从而明确R₀处对应的U-I图线，根据交点坐标明确电压和电流，从而求解灯泡的实际功率．
（3）在测定电源的电动势和内阻实验中，我们有伏安法，安阻法，伏阻法，没有了电流表我们可以采用伏阻法，即使用电压表和电阻箱．

解答解：（1）把电阻R₀看成是电源的等效内阻，那么电压表V₁就可以看成是测量的电源两端电压，
所以根据U₁-I得U₁=0时，I=0.5A，由图可知，电源的电动势E=3V；
所以R₀+r=$\frac{E}{I}$=$\frac{3}{0.5}$=6.0Ω
根据U₂-I图象可知得R₀=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{2}{0.5}$=4.0Ω
解得：r=2.0Ω
（2）电路中电流为I=$\frac{1.5}{4}$=$\frac{3}{8}$A；R₁两端的电压U=E-Ir-U=3-0.75-1.5=0.75V；则此时R₁=$\frac{0.75}{\frac{3}{8}}$=2Ω；
则R₀两端的电压U′=E-（R₁+r）I=3-（2+2）I=3-4I；灯泡U-I图象中作出等效输出电压的图象如图所示；

根据图象得交点是U=1V，I=0.5A；说明灯泡的工作电压为1V，电流为0.5A；
所以灯泡的实际功率P=UI=1×0.5=0.5W
（3）由于没有电流表因此我们可以采用伏阻法，即使用电压表和电阻箱进行实验，实验原理图可采用以下两图；
设计如图：

故答案为：（1）2.0，4.0
（2）0.5W
（3）如图所示；

点评本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，二是能从图象上得到相关信息；对于第二问要注意所作的U-I图象不是电源的输出特性曲线，而是R₀处的图象，故应先求出R1的电阻值；再将其作为等效内阻进行处理．

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10．

质量分别为m和M的两个正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，如图所示，若不计一切摩擦，则（　　）

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11．

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7．