题目内容

10.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律,图线是一条抛物线,方程为x=-5t2+40t.下列说法正确的是(  )
A.质点做匀变速直线运动,8s内的最大位移是80m
B.质点的初速度是20m/s
C.质点的加速度大小是10m/s2
D.t=4s时,质点的速度最大

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度,根据图线的斜率判断出何时速度最大.

解答 解:A、由位移时间图线知,4s末位移最大,最大位移x=-5×16+40×4m=80m,故A正确.
B、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-5t2+40t知,初速度v0=40m/s,加速度a=-10m/s2,故B错误,C正确.
D、位移时间图线的切线斜率表示瞬时速度,t=4s时,质点的速度为零,故D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的切线斜率表示瞬时速度.

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