Question

11．如图所示，水平绝缘桌面上固定两个等量同种负点电荷，A、O、B在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，现将一带正电的小滑块由A点静止释放，小滑块可最远运动至O点，已知小滑块的质量为m、电量为q．若在A点给小滑块一初速度，则小滑块沿中垂线最远运动至B点．已知小滑块与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）AO两点的电势差？
（2）该小滑块从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小？

Answer 1

分析 （1）在中垂线上方场强向下，下方场强向上，从A到O，运用动能定理可求得AO两点的电势差．
（2）对O到B两段，分别由动能定理列式，可求解经过O点时速度．

解答 解：（1）由题意知从A到O，电场力做正功，由动能定理：-μmgL+qU_AO=0
解得：U_AO=$\frac{μmgL}{q}$
（2）设经过O点时速度大小为v．
根据对称性可知，OB间的电势差等于OA间的电势差．
从O到B，再由动能定理，则有：-μmgL+qU_OB=0-$\frac{1}{2}$mv²
其中U_OB=U_OA=-U_AO=-$\frac{μmgL}{q}$
联立解得：v=2$\sqrt{μgL}$；
答：
（1）AO两点的电势差是$\frac{μmgL}{q}$．
（2）该小滑块从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小是2$\sqrt{μgL}$．

点评 本题考查了电场力做功与电势能变化的关系，关键是分析出场强的分布情况，结合力学知识即可解决问题．