Question

10．小球自由下落与水平地面碰撞后再上升到空中某处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（　　）

• A． 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
• B． 整个过程中小球的位移为1.0m
• C． 整个过程中小球的路程为1.0m
• D． 整个过程中小球的平均速度大小为2m/s

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度．由图象可知小球在0.4s时落到地面，反弹后0.6s时到达最高点，求出图形与时间轴围成的面积即可求得位移及离地高度，由平均速度公式可求得小球的平均速度．

解答 解：A、小球在下落和上升时，均只受重力，故加速度相同，故A错误；
B、小球在0.4s时落到地面，落地前下落的距离 h=$\frac{1}{2}$×4×0.4m=0.8m，故物体下落时离地高度为0.8m，0.4-0.6s小球反弹后上升的高度h′=$\frac{1}{2}$×2×0.2m=0.2m，故物体的总位移为x=h-h′=0.6m，方向向下，故B错误；
C、整个过程中小球的路程为 S=h+h′=1.0m，故C正确．
D、整个过程的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.6}{0.6}$=1m/s；故D错误；
故选：C．

点评 在识别和理解v-t图象时，一定要能熟练应用图象与时间轴围成的面积等于物体在这段时间内通过的位移，斜率等于加速度进行分析．