Question

4．一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 波的周期为1s
• B． x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
• C． x=0处的质点在t=$\frac{1}{8}$s时位移为0
• D． x=0处的质点在t=$\frac{1}{12}$s时的位移为0
• E． 质点P此时向下振动

Answer 1

分析 由波动图象读出波长，由波速公式求出周期．由波的传播方向判断出x=0处的质点的方向，并分析速度大小，并根据上下坡法，结合波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：A、由波的图象可知半个波长是2m，则波长为 λ=4m，周期是 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{4}$s=1s，故A正确．
B、简谐波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可知，x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动，故B正确．
CD、x=0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是$\frac{1}{3}$×$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{12}$s，则当t=$\frac{1}{8}$s时，x=0的质点越过了平衡位置，位移不是0，故C错误、D正确．
E、根据上下坡法可知，质点P此时向上振动，故E错误．
故选：ABD．

点评 本题属于波的图象的识图和对质点振动的判断问题．要通过分析质点的位移，分析其速度，注意波的传播方向与质点的振动方向的关系．