题目内容

6．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中电压表的示数；
（3）R上的热功率．

分析 交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及角速度．从而求出感应电动势的最大值；
交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值，通过电阻的电量为$\frac{n△Φ}{R+r}$，根据电阻R上的热功率p=I2R求解线圈转一圈，R上产生的焦耳热．

解答 解：（1）由磁通量Φ随时间t图象得出周期T=0.0628s，
线圈转动的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s
感应电动势最大值Em=nBSω
由图可知Φm=BS=0.02Wb
所以感应电动势的最大值是Em=200V．
（2）根据正弦交变电流电压的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍，
所以电路中电压表的示数U=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}$R=90$\sqrt{2}$V；
（3）根据焦耳定律得：
线圈转一圈，R上产生的热功率P=I2R=${（\frac{U}{R}）}^{2}$R=${（\frac{90\sqrt{2}}{90}）}^{2}$×90=180W；
答：（1）交流发电机产生的电动势最大值为200V；
（2）电路中电压表的示数为90$\sqrt{2}$V；
（3）R上的热功率为180W．

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，知道正弦交变电流电压的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．
记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．

练习册系列答案
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16．如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距为L，导轨一端接一阻值为R的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m的导体棒，其阻值也为R．从零时刻开始，对ab棒施加一个水平向左的恒力F，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，所受滑动摩擦力大小始终为了$\frac{1}{4}$F．导轨电阻不计．则（　　）
A．通过电阻R的电流方向为由N到Q
B．ab棒的最大速度为$\frac{3FR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
C．电阻R消耗的最大功率为$\frac{9{F}^{2}R}{16{B}^{2}{L}^{2}}$
D．ab棒速度为v0时的加速度大小为$\frac{3F}{4m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$
17．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}-m$关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由此求得加速度的大小a=1.15_m/s2．（加速度的计算结果保留三位有效数字）
14．以下说法正确的是（　　）
A．电磁波是一种物质，可以在真空中传播
B．磁场中两条磁感线一定不相交，但可以相切
C．首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是特斯拉
D．当一段导线在磁场中运动时，则导线中不一定有感应电流，但一定有感应电动势
1．如图，静止在光滑水平面上的物体A一端靠着处于自然长度的弹簧，现对物体施加一个水平恒力F，在弹簧被压缩到最短的这一过程中（　　）
A．物体A的加速度先减小后增大，速度先增大后减小
B．当物体A的加速度为零时，速度也为零
C．物体A做匀加速直线运动
D．物体A做匀减速直线运动
11．如图所示为一质点做直线运动的v-t图象，下列说法中正确的是（　　）
A．整个运动过程中，质点在C点的状态所对应的位置离出发点最远
B．整个运动过程中，BC段的加速度最大
C．整个运动过程中，CE段的加速度最大
D．OA段所表示的运动通过的路程是25m
18．下列叙述中，关于力和运动关系的正确的观点是（　　）
A．力是维持物体运动的原因
B．力是改变物体运动状态的原因
C．力是产生运动的原因
D．物体向某方向运动，该方向上一定受到力的作用
15．如图所示一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
（3）此电压表的示数是多少；
（4）每分钟R产生的热量．
16．2013年6月11日神舟十号飞船向太空飞去，并与天宫一号对接，为中国梦的实现助力加油．在圆轨道上运行的天宫一号里，宇航员王亚平于6月20日进行太空授课，她从太空中喝水用的饮水袋里面挤出一个小水滴悬停在空中进行实验．已知同步卫星比天宫一号的轨道半径大，下列说法正确的是（　　）
A．悬停在空中的水滴处于平衡状态
B．王亚平站在天宫一号的地面上，但是与地面之间无弹力作用
C．天宫一号的运行周期小于同步卫星的周期
D．天宫一号的运行速度小于7.9 km/s

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