题目内容

17．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}-m$关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由此求得加速度的大小a=1.15_m/s2．（加速度的计算结果保留三位有效数字）

分析 平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀，由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成线性关系，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2求解加速度．

解答 解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀，
⑥由a═$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成线性关系，
（2）为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，
s3-s1=2aT2，而T=5△t，故a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，
由图可读出s1=2cm，s3=4.7cm；
而△t=0.1s；
代入数据，解得：a=$\frac{4.7-2}{50×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}=1.15m/{s}^{2}$
故答案为：（1）间隔均匀；线性；（2）远小于小车和砝码的总质量；$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$；1.15

点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．

练习册系列答案
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B．当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向
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